2017年安徽公务员考试行测排列组合题首选错位重排法
本期为各位考生带来了2017年安徽公务员考试行测排列组合题首选错位重排法。公务员考试行测部分考察的内容多而杂，考生在复习过程中，要学会掌握一定的解题技巧，从而提高解题速度，为取得好成绩奠定一个扎实的基础。安徽公务员考试网温馨提示考生阅读下文，相信能给考生带来一定的帮助。
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仔细研读下文>>>2017年安徽公务员考试行测排列组合题首选错位重排法
一、基本模型
错位重排是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利-欧拉装错信封问题。
如：3个信封装三封信，都装错了的方法有多少种?
假设三个信封为A、B、C，三封信为a、b、c，则根据枚举法，都装错的方法有：
信封 A B C
信 b c a
c a b
共计有两种方法。
再如：4个信封装三封信，都装错的方法有多少种?
假设四个信封为A、B、C、D，四封信为a、b、c、d，则根据枚举法，都装错的方法有：
信封 A B C D
信 b c d a
b d a c
b a d c
c a d b
c d a b
c d b a
d a b c
d c b a
d c a b
共计有九种方法。
之后，五个信封、六个信封等都可以按照这种思路求都放错的方法数。对于信封和信而言，都错了，说明全部都要重新排列，因此这就是错位重排的模型，五个信封就是元素个数，都放错的方法数有2种就是错位重排数。通过总结我们可以得到这样一个结论：
那么，之后的七个、八个元素应该怎么办呢?我们观察表格可以发现一个规律，错位重排数1=0×2+1,2=1×3-1,9=2×4+1,44=9×5-1，因此，本错位重排数=上一个错位重排数×本个元素个数±1即可，且偶数个元素加1，奇数个元素减1。
二、题型特征
看到这里我们不禁思考，如果模型换成3个啤酒瓶3个标签，都贴错的方法有多少种?这个时候应该多少?其实，对于酒瓶和标签跟信封和信没有本质区别，最后结果其实都是要求三个元素都错了，因此还是2种方法。因此我们可以得到这样一个题型特征：
如果题干存在对应关系，但是要求原来的对应关系都错了，那么就属于错位重排，错位重排数结果应该跟上述所列一致。
下面教育就通过几个真题来看一下实际的错位重排如何考核。
【真题1】有4个厨师，每个人做了一道菜，现在要求每个人不能品尝自己的那一道菜，那么有多少种不同的品尝方法?
A.3 B.7 C.9 D.18
【解析】答案选C。厨师和菜原来有一一对应的关系，但现在不能品尝自己的菜则这种对应关系都错了，因此属于错位重排模型。那么根据之前结论，4个元素错位重排，结果应该有9种，因此答案选C。
【考点点拨】先分析题干，如果有“都错了”这类信息，可判断为错位重排，则直接找到对应数据即可。
【真题2】3个班级有3个班主任，要求本班班主任不能监考本班班级，安排的方法数有多少种?
A.3 B.6 C.9 D.12
【解析】答案选C。本班班级与班主任有对应关系，但现在要求不能监考本班，则对应关系全错了，则属于错位重排模型，4个元素的错位重排数有9种，所以答案选C。
【真题3】5个啤酒瓶5个标签，恰好贴错了3个，可能的方法有多少种?
A.44 B.2 C.9 D.20
【解析】答案选D。贴错了三个，但现在总的啤酒瓶却有5个，因此我们需要先选出是哪三个啤酒瓶贴错了标签，再进行错位重排，因此结果为：。
【考点点拨】上述题目属于不完全错位重排，类似于在N个元素中错了M个，对于这种题型，我们要从N个元素中选M个元素使得他们错误，再乘以错位重排数去计算。
专家认为，错位重排是排列组合的经典模型，在行测考试中，对它的考核形式比较固定，没有太多变式，而且一般常考的主要是3个元素和4个元素的错位重排，只要考生们能够掌握这几个基本题型，错位重排一定能够快速解决。
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